Question

【題目】已知AC平分∠PAQ，點B、B′分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，下列條件中無法推出AB=AB′的是（ ）

A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已知條件結合三角形全等的判定方法，驗證各選項提交的條件是否能證△ABC≌△AB′C即可．

如圖：∵AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，

A：若BB′⊥AC，在△ABC與△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；
B：若BC=B′C，不能證明△ABC≌△AB′C，即不能證明AB=AB′；

C：若∠ACB=∠ACB′，則在△ABC與△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；
D：若∠ABC=∠AB′C，則∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′．
故選：B．