【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）試說明：△ABC是直角三角形．
（2）請求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）S陰影=96.
【解析】試題分析：（1）先根據勾股定理求出AC的長，再根據勾股定理的逆定理即可證明△ABC為直角三角形；（2）根據S陰影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面積公式計算即可求解．
試題解析：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，
∴AC=10（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形；
（2）S陰影=SRt△ABC﹣SRt△ACD
=
×10×24﹣
×8×6=96．
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共
畝，設種植娃娃菜
畝，總收益為
萬元，有關數據見下表：
成本（單位：萬元/畝） | 銷售額（單位：萬元/畝） | |
娃娃菜 | 2.4 | 3 |
油菜 | 2 | 2.5 |
（1）求關于的函數關系式（收益 = 銷售額 – 成本）；
（2）若計劃投入的總成本不超過
萬元，要使獲得的總收益最大，基地應種植娃娃菜和油菜各多少畝？
（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥
kg，油菜每畝地需要化肥
kg，根據（2）中的種植畝數，基地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次運送化肥的總量是原計劃的
倍，結果運送完全部化肥的次數比原計劃少
次，求基地原計劃每次運送多少化肥.
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【題目】已知：矩形
，點
在
的延長線上，連接
，
，且
，
的平分線
交于點
．
（1）如圖1，求
的大小；
（2）如圖2，過點作
交
的延長線于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
交于點
，點
為
的中點，連接
交于點
，點
在
上，且
，連接
，且
．延長
交于點
，連接
，若
的周長與
的周長的差為2，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F，E.
(1)如圖，當點O在△ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數量關系？(直接寫出答案，不需要說明理由)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行景觀長廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長廊l1成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊l2成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ �。�
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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