【題目】某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為
，
，
，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為
，
，
.
（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內，請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請求出小亮投放正確的概率.
（2）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下表所示，有A、B兩組數：
第1個數 | 第2個數 | 第3個數 | 第4個數 | …… | 第9個數 | …… | 第n個數 | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
（1）A組第4個數是 ；
（2）用含n的代數式表示B組第n個數是 ，并簡述理由；
（3）在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，點A（3，4），⊙A的半徑為
．
（1）請在網格中畫出⊙A；
（2）請標出⊙A上的三個相鄰的格點B1、B2、B3，連接B1B3，則由
和弦B1B3圍成的弓形面積為 ；
（3）線段CD，點C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一點M，使△CDM的面積最大，請找到此時的點M（保留必要輔助格點N）．
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【題目】觀察下列各式及其驗證過程：
，驗證：
，驗證：
．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想
的變形結果并進行驗證；
（2）針對上述各式反映的規律，直接寫出用a（a≥2的整數）表示的等式．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，
（1）作以AC為底邊的圓內接等腰△ACD；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求弦AC所對的圓周角。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，則DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，則線段BD與CE的數量關系是______.
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【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°，將扇形OAB繞點B逆時針旋轉，得到扇形BDC，若點O剛好落在弧AB上的點D處，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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