Question

已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．
（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是

1

4

，求y與x之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）根據概率求法，找準兩點：
①、全部情況的總數；
②、符合條件的情況數目．
二者的比值就是其發生的概率．
（2）根據白球的概率公式得到相應的方程求解即可．

解答：解：（1）取一個球，共有7中等可能性的情況，
取出一個黑球的概率P=

4

3+4

=

4

7

；

（2）∵取出一個白球的概率P=

3+x

7+x+y

，
∴

3+x

7+x+y

=

1

4

，（5分）
∴12+4x=7+x+y，（6分）
∴y與x的函數關系式為：y=3x+5．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．