Question

【題目】七年級一班開展了一次“紀念抗日戰爭勝利七十周年”知識競賽，競賽題一共有20道題，下表是其中四位參賽選手的答對題數和不答或答錯題數及得分情況，請你根據表格中所給的信息回答下列問題：

（1）問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分？
（2）一位同學說他得了75分，請問可能嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設答對一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯一題扣：（19x-92）分；由選手D可知：10x-10（19x-92）=20，解得：x=5，所以19×5-92=3，即答對一題得5分，不答或答錯一題扣3分
（2）解：假設該同學答對y題，答錯或不答（20-y）題，根據答對一題得5分，不答或答錯一題扣3分；假設總分75分成立，建立一元一次方程，即 5y-3（20-y）=75，解得: y= ，因為y的值不是整數，所以該同學不可能得75分
【解析】（1）設答對一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯一題扣：（19x-92）分；由選手D的得分可得方程：10x-10（19x-92）=20 ，求解得出x的值，進而求得答對一題得分及不答或答錯一題的扣分 ；
（2）假設該同學答對y題，答錯或不答（20-y）題，根據答對一題得5分，不答或答錯一題扣3分；假設總分75分成立，建立一元一次方程,解方程得出y的值，由y的值是否是整數即可作出判斷。