Question

【題目】某中學1000名學生參加了“環保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：

成績分組	頻數	頻率
50≤x＜60	8	0.16
60≤x＜70	12	a
70≤x＜80	■	0.5
80≤x＜90	3	0.06
90≤x＜90	b	c
合計	■	1

（1）寫出，，的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；

Answer 1

【答案】（1）0.24，2，0.04；（2）600人

【解析】

（1）利用50≤x＜60的頻數和頻率，根據公式：頻率＝頻數÷總數，先計算出樣本總人數，再分別計算出a，b，c的值；

（2）先計算出競賽分數不低于70分的頻率，根據樣本估計總體的思想，計算出1000名學生中競賽成績不低于70分的人數．

（1）樣本人數為：8÷0.16＝50（名）

a＝12÷50＝0.24

70≤x＜80的人數為：50×0.5＝25（名）

b＝50812253＝2（名）

c＝2÷50＝0.04

所以a＝0.24，b＝2，c＝0.04；

（2）在選取的樣本中，競賽分數不低于70分的頻率是0.5＋0.06＋0.04＝0.6，根據樣本估計總體的思想，有：

1000×0.6＝600（人）

∴這1000名學生中有600人的競賽成績不低于70分．