Question

【題目】請你完成下面的證明：

已知：如圖，∠GFB+∠B＝180°，∠1＝∠3，

求證：FC∥ED．

證明：∵∠GFB+∠B＝180°

∴FG∥BC（　 　）

∴∠3＝　 　（　 　），

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠1＝　 　（等量代換）

∴FC∥ED（　 　）

Answer 1

【答案】同旁內角互補，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；∠2；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的判定和性質，再根據等量代換得出∠1=∠2，再根據同位角相等，即可證明兩直線平行．

證明：∵∠GFB+∠B=180°

∴FG∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠3=∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠1=∠2（等量代換）

∴FC∥ED（同位角相等，兩直線平行）；

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；∠2；同位角相等，兩直線平行．