【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
【答案】B
【解析】在Rt△AEH中，由勾股定理求出EH=
，根據正方形面積公式求出即可
解: ∵四邊形ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH, ∴AH=DG=CF=BE,
∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE（SAS），
∴EH=EF=FG=HG,∵∠A=∠D=90°，
∴∠DGH+∠DHG=90°，
∴∠AHE+∠DHG=90°，
∴∠EHG=180°-90°=90°，
∴四邊形EFGH是正方形,
在Rt△AEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH=
=
，
∵四邊形EFGH是正方形，
∴EF=FG=GH=EH=
，
∴四邊形EFGH的面積是（
）2=34．
故選B.
“點睛”本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理，正方形判定的應用，關鍵是推出四邊形EFGH是正方形．
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【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：
x2+
x=﹣
，…第一步
x2+
x+（
）2=﹣
+（
）2，…第二步
（x+
）2=
，…第三步
x+
=
（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=
，…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現錯誤；事實上，當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是 ．
用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．
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【題目】某班學生參加公民道德知識競賽，將競賽所取得的成績（得分取整數）進行整理后分成5組，并繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題．
（1）該班共有多少名學生？
（2）60.5～70.5這一分數段的頻數、頻率分別是多少？
（3）根據統計圖，提出一個問題，并回答你所提出的問題？
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【題目】在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入長方形內得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D，E，F，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（
A. 360 B. 400 C. 440 D. 484
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【題目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使⊙O經過A、C兩點，且圓心落在AB邊上；
（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝
x的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（a，－2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
(1)用含x的式子填寫下表：
車輛數(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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【題目】當m是何值時，關于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：△ADF∽△BAD．
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