Question

【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　　步開始出現錯誤；事實上，當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）觀察嘉淇的解法找出出錯的步驟，寫出求根公式即可；

（2）利用配方法求出方程的解即可．

試題解析：解：（1）嘉淇的解法從第四步開始出現錯誤；當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x= ；

故答案為：四；x=；

（2）x2﹣2x=24，配方得：x2﹣2x+1=24+1，即（x﹣1）2=25，開方得：x﹣1=±5，解得：x1=6，x2=﹣4．