Question

【題目】已知：線段．

（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經過_________秒，、兩點相遇．

（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經過幾秒后、相距？

（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．

【解析】

（1）根據點P、Q運動路程和等于AB求解；

（2）分點P與點Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；

（3）分P、Q在點O左右兩邊相遇來解答．

（1）30÷（2+4）=5（秒），

故答案為5；

（2）設再經過x秒后點P、Q兩點相距6cm．

當點P在點Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30

解得x=3；

當點P在點Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30

解得x=5，

所以再經過3或5秒后點P、Q兩點相距6cm；

（3）設點Q運動的速度為每秒xcm．

當P、Q兩點在點O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，

解得x=14；

當P、Q兩點在點O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，

解得x=4.8，

所以若P、Q兩點能相遇點Q運動的速度為每秒14cm或4.8cm．