Question

【題目】如圖，用棋子擺成一組“上”字：

如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：

（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？

（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？

（3）七（3）班有名同學，能否讓這名同學按照以上規律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學生數；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人

【解析】

（1）第④個和第⑤個字用的棋子數在6的基礎上增加幾個4即可；

（2）根據（1）得到的規律計算即可；

（3）讓（2）得到的代數式等于54求值，求得整數解，進而看在3的基礎上增加幾個2即可．

（1）第①個圖形中有6個棋子；

第②個圖形中有6+4=10個棋子；

第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；

∴第④個圖形中有6+3×4=18個棋子；

第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子．

（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個．

（3）4n+2=54，

解得n=13．

最下一橫人數為2n+1=2×13+1=27（人）．