Question

【題目】已知，直線與雙曲線交于點，點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出不等式的解集 .

（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點，點，當四邊形為平行四邊形時，求直線的表達式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）,

【解析】

（1）將點A代入直線解析式即可得出其坐標，再代入反比例函數解析式，即可得解；

（2）首先聯立兩個函數，解得即可得出點B坐標，直接觀察圖像，即可得出解集；

（3）首先過點作軸，過點作軸，交于點，根據平行線的性質，得出，得出，進而得出直線CD解析式.

解：（1）根據題意，可得點

將其代入反比例函數解析式，即得

（2）根據題意，得

解得

∴點B（4，-2）

∴直接觀察圖像，可得的解集為

或

（3）過點作軸，過點作軸，交于點

根據題意，可得

∴∠EAB=∠NOB=∠OCD，∠AEB=∠COD=90°，AB=CD

∴∠ABE=∠CDO

∴（ASA）

∴

則可得出直線CD為