【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形
的頂點
的坐標分別是
,
,點
把線段
三等分，延長
分別交
于點
,連接
, 則下列結論:
; 
③四邊形
的面積為
;④
,其中正確的有（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
① 根據題意證明
，得出對應邊成比例，再根據
把線段
三等分，證得
，即可證得結論；
② 延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；
③ 利用面積差求得，根據相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；
④ 根據勾股定理，計算出OB的長，根據三等分線段OB可得結論.
作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：
在平行四邊形OABC中，點
的坐標分別是
,
,
∴
又∵把線段三等分，
∴
又∵
，
∴
∴
∴
即
，①結論正確；
∵
，
∴
∴平行四邊形OABC不是菱形，
∴
∵
∴
∴
∴
故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；
由①得，點G是AB的中點，
∴FG是△span>OAB的中位線，
∴
，
又∵把線段三等分，
∴
∵
∴
∵
∴四邊形DEGH是梯形
∴
，故③正確；
，故④錯誤；
綜上：①③正確，
故答案為C.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數y=
的圖象經過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數的圖象上，對角線OB在x軸上.
(1)求反比例函數的關系式；
(2)直接寫出菱形OABC的面積.
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【題目】我國從2008年6月1日起執行“限塑令”．“限塑令”執行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數量情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）：
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”執行后，家庭月使用塑料袋數量預計將減少50%．根據上面的計算結果，估計該校1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？
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【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，設每臺冰箱的定價為x元，則x滿足的關系式為（ ）
A. (x2500)(8+4×
)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000
C. (x2500)(8+4×
)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000
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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝
與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝
．
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．
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【題目】已知，直線
與雙曲線
交于點
，點
.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出不等式
的解集 .
（3）將直線沿
軸向下平移后，分別與
軸，軸交于點
，點
，當四邊形
為平行四邊形時，求直線
的表達式.
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，點A是雙曲線y=
上一點，過A作AB∥x軸，交直線y=﹣x于點B，點D是x軸上一點，連接BD交雙曲線于點C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為
，tan∠ABD=
，則k的值為（ ）
A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰
和等腰
中，
，
，連接
交于點
.
(1）如圖1，若
：
①
與
的數量關系為 ；
②
的度數為 ；
圖1
（2）如圖2，若
：
圖2
①判斷與之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；
②求的度數；
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