【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數y=
的圖象經過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數的圖象上，對角線OB在x軸上.
(1)求反比例函數的關系式；
(2)直接寫出菱形OABC的面積.
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【題目】某公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系滿足：m=﹣2t+96．且未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=
t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y2=﹣t+40（21≤t＜40且t為整數）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題
（1）請分別寫出未來40天內，前20天和后20天的日銷售利潤w（元）與時間t的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長為AB＋AC；④BD＝CE.( )
A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足
，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數為（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
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【題目】小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內最高水位
與注水時間
之間的變化情況的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分
分，學生得分均為整數，成績達到
分及分以上為合格，達到
分或分為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績統計分析表和成績分布的折線統計圖如圖所示
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲組 |
|
|
|
|
|
乙組 |
|
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|
|
（1）求出成績統計分析表中
，
的值；
（2）小英同學說：“這次競賽我得了
分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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【題目】某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（ ）
次數 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
頻率 | 0.60 | 0.30 | 0.50 | 0.36 | 0.42 | 0.38 | 0.41 | 0.39 | 0.40 | 0.40 |
A. 擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”
B. 擲一枚一元的硬幣，正面朝上
C. 不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球
D. 三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5
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【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形
的頂點
的坐標分別是
,
,點
把線段
三等分，延長
分別交
于點
,連接
, 則下列結論:
; 
③四邊形
的面積為
;④
,其中正確的有（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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