【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分別交邊AB、DC于點M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的長．
【答案】4
【解析】過點A作AF∥DC交MN于點E，交BC于點F，可以得出四邊形AEND是平行四邊形，四邊形AFCD是平行四邊形，得出EN、FC的值，求出BF的值，再利用三角形相似就可以求出ME的值，從而求出MN．
解：過點A作AF∥DC交MN于點E，交BC于點F，
∵AD∥BC，AF∥DC，
∴四邊形AEND是平行四邊形，四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=EN=2．AD=FC=2．
∵BC=7，
∴BF=5．
∵ME∥BF，
∴△AME∽△ABF
∴
．
∵AM：MB=2：3，
∴AM：AB=2：5，
∴
，
∴ME=2
∴MN=4．
“點睛”本題考查了梯形中輔助線的作法和運用，平行四邊形的判定即將性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用．解答中正確的作出輔助線是解答的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A. 1∶2∶3∶4 B. 2∶3∶2∶3
C. 2∶2∶3∶3 D. 1∶2∶2∶3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使AB在x 軸上,點C 在直線y=x-2上.
(1)求矩形各頂點坐標;
(2)若直線y=x-2與y軸交于點E,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關系式;
(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內部,并說明理由.
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