Question

【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m＞-；（2）x1=0，x2=1．

【解析】

試題分析：（1）根據△的意義得到△＞0，即（-1）2+4（m+1）＞0，然后解不等式即可得到m的取值范圍；

（2）在（1）中m的范圍內可得到m的最小整數為-1，則方程變為x2-x=0，然后利用因式分解法解方程即可．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根，

∴△=（-1）2+4（m+1）=5+4m＞0，

∴m＞-；

（2）∵m為符合條件的最小整數，

∴m=-1．

∴原方程變為x2-x=0，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1．