Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

又例如：＜＜，即2＜＜3，

∴的整數部分為2，小數部分為（﹣2）

請解答：

（1）整數部分是　 　，小數部分是　 　．

（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求|a﹣b|+的值．

（3）已知：9+＝x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．

Answer 1

【答案】（1）7；-7；（2）5；（3）13-．

【解析】

（1）估算出的范圍，即可得出答案；

（2）分別確定出a、b的值，代入原式計算即可求出值；

（3）根據題意確定出等式左邊的整數部分得出y的值，進而求出y的值，即可求出所求．

解：（1）∵7﹤﹤8，

∴的整數部分是7，小數部分是-7．

故答案為：7；-7．

（2）∵3﹤﹤4，

∴，

∵2﹤﹤3，

∴b＝2

∴|a-b|+

=|-3-2|+

=5-+

=5

（3）∵2﹤﹤3

∴11＜9+＜12，

∵9+=x+y，其中x是整數，且0﹤y＜1，

∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，

∴x-y＝11-(-2)＝13-