【題目】如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.
（1）畫直線AB和射線CB；
（2）連結AC，并在直線AB上用尺規作線段AE，使
.（要求保留作圖痕跡）
（3）在直線AB上確定一點P，使
的和最短，并寫出畫圖的依據.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3
，D為BA延長線上的一點，且∠D＝∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
(1)求BC的長；
(2)求⊙O的半徑．
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【題目】為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，
的頂點
、
的坐標分別為
、
，頂點
在
軸的正半軸上，的高
交線段
于點
，且
.
（1）求線段
的長；
（2）動點
從點出發沿線段
以每秒
個單位長度的速度向終點運動，動點
從點出發沿射線
以每秒
個單位長度的速度運動，、兩點同時出發，且點到達點處時、兩點同時停止運動，設點的運動時間為
秒，
的面積為
，請用含的式子表示，直接寫出相應的的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點
是直線
上的一點且
，是否存在值，使以點、、為頂點的三角形與以點、、為頂點的三角形全等？若存在，請求出符合條件的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知，
中，
，
是
邊上一點，作
，分別交邊
，
于點
，
.
（1）若
（如圖1），求證：
.
（2）若
，過點
作
，交
（或的延長線）于點
.試猜想：線段
，
和
之間的數量關系，并就
情形（如圖2）說明理由.
（3）若點與
重合（如圖3），
，且
.
①求
的度數；
②設
，
，
，試證明：
.
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【題目】如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的塊數最多是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（噸） | 6 | 7 | 12 | 15 |
水費（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（1）該市規定用水量為 噸，規定用量內的收費標準是 元/噸，超過部分的收費標準是 元/噸．
（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費 元．
（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？
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【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數式表示，并化簡）
（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？
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