【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是該反比例函數圖象上的兩點，且
時， 
，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線交AD的延長線于F．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半徑為5，求tan∠F的值．
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【題目】小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發，向前走3米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點在同一直線上．
（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．
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【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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【題目】如圖所示，△ABC的頂點分別為A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
⑴作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
⑵寫出A1、B1、C1的坐標；
⑶若AC=10，求△ABC的AC邊上的高．
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【題目】某手機經銷商購進甲，乙兩種品牌手機共 100 部.
（1）已知甲種手機每部進價 1500 元，售價 2000 元；乙種手機每部進價 3500 元，售價 4500 元；采購這兩種手機恰好用了 27 萬元 .把這兩種手機全部售完后，經銷商共獲利多少元？
（2）已經購進甲，乙兩種手機各一部共用了 5000 元，經銷商把甲種手機加價 50%作為標價，乙種手機加價 40%作為標價.
從 A，B 兩種中任選一題作答：
A：在實際出售時，若同時購買甲，乙手機各一部打九折銷售，此時經銷商可獲利 1570 元.求甲，乙兩種手機每部的進價.
B：經銷商采購甲種手機的數量是乙種手機數量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按標價進行銷售的情況下，乙種手機很快售完，接著甲種手機的最后 10 部按標價的八折全部售完.在這次銷售中，經銷商獲得的利潤率為 42.5%.求甲，乙兩種手機每部的進價.
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【題目】某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求：
（1）此時輪船與小島P的距離BP是多少海里；
（2）小島點P方圓3海里內有暗礁，如果輪船繼續向東行使，請問輪船有沒有觸焦的危險？請說明理由.
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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線BC上的點，DE⊥AB．垂足是點E．
（1）如圖①，當∠A=50
，點D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；
（2）如圖②，當∠A=50
，點D在線段BC上時，∠EDB=____；
（3）如圖③，當∠A=110
，點D在線段BC上時，∠EDB=____；
（4）結合（1）、（2）、（3）的結果可以發現，∠EDB與∠A的數量關系是∠EDB=____∠A．
（5）按你發現的規律，當點D在線段BC延長線上，∠EDB=50
，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．
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【題目】如圖，將直線y＝－x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A(2，－4)，且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA＋PB的值最小，則點P的坐標為________．
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