Question

【題目】如圖是由個棱長都為的小正方體搭成的幾何體．

（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

（2）該幾何體的表面積為___________；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖 和俯視圖不變，那么最多可以添加___________個小正方體.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）左視圖有三列，小正方形的個數分別是1，,2，1；俯視圖有3列，小正方形的個數分別是3，1，1；
（2）分別數出前后左右上下6個方向的正方形的個數，再乘以1個面的面積即可求解；
（3）保持俯視圖和左視圖不變，可以在第2排的左邊和中間這兩個上面空余位置各放一個，即共添加2個小正方體．

解：（1）如圖所示：

（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；

（3）若保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以添加2個小正方體.