Question

【題目】已知點（1，3）在函數y= （x＞0）的圖象上，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線AC、BD的交點，函數y= （x＞0）的圖象又經過A、E兩點，則點E的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：把（1，3）代入到y= 得：k=3， 故函數解析式為y= ，
設A（a， ）（a＞0），根據圖象和題意可知，點E（a+ ， ），
因為y= 的圖象經過E，
所以將E代入到函數解析式中得： （a+ ）=3，
即a2= ，
求得：a= 或a=﹣ （不合題意，舍去），
∴a= ，
∴a+ = ， =
則點E的坐標為（ ， ），
所以答案是：（ ， ）．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．