【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG＝2，則線段AE的長(zhǎng)度為_____．
【答案】12
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出
2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG為△EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長(zhǎng)度，此題得解．
∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．
∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=12．
故答案為：12．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為
，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③
＜a＜
；④b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸相交于
、
兩點(diǎn)，拋物線
過(guò)點(diǎn)、，且與軸另一個(gè)交點(diǎn)為
，以
、
為邊作矩形
，
交拋物線于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知直線
交于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
，交拋物線（上方部分）于點(diǎn)
，請(qǐng)用含
的代數(shù)式表示
的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接
，若
和
相似，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點(diǎn)
落在內(nèi)，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點(diǎn)，
、
分別為
，的中點(diǎn)，連接
，求線段的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)
遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
，連接
并延長(zhǎng)變于點(diǎn)，求證：
；
（3）如圖3，若
，過(guò)點(diǎn)的直線交
于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，
，且
，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段
、
、
之間的關(guān)系（不需要證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對(duì)角線交于點(diǎn)
．點(diǎn)
在
邊上，
連結(jié)
交對(duì)角線
于點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)，連結(jié)
．
（1）求證：
．
（2）判斷
與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）若
和
面積分別為
和
，求
的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長(zhǎng)為
，點(diǎn)
在邊
上，連接
，過(guò)點(diǎn)
作
，與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
，連接
，與邊
相交于點(diǎn)
，與對(duì)角線
相交于點(diǎn)
．若
，則
的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2
+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為__．
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