【題目】隨著國內(nèi)疫情基本得到控制，旅游業(yè)也慢慢復蘇，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點未來
天內(nèi)，旅游人數(shù)
與時間
的關(guān)系如下表；每張門票
與時間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（
，且為整數(shù)）
時間 |
|
|
|
|
|
人數(shù) |
|
|
|
|
|
<>
請結(jié)合上述信息解決下列問題：
（1）直接寫出：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ．與時間函數(shù)關(guān)系式是 ．
（2）請預測未來天中哪一天的門票收入最多，最多是多少？
（3）為支援武漢抗疫，該旅游景點決定從每天獲得的門票收入中拿出
元捐贈給武漢紅十字會，求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于
元？
【答案】（1）
；
；（2）第10天；16000元；（3）5天
【解析】
（1）觀察表格可得：旅游人數(shù)
=時間
的10倍+300，由此得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；觀察圖象可知：每張門票
與時間的圖象是一條直線的一部分，因此z與x是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求z與x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：門票收入=旅游人數(shù)×每張門票價錢，列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求最值即可；
（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，從每天獲得的門票收入中拿出
元，即可得到新的解析式為：
，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）；
.
（2）設(shè)第天的門票收入
元，
，
故第
天門票收入最高，最高
元．
（3）由（2）知，
當
時，
或
，
，故捐款后共有
天門票收入不低于
元.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，
點
是直線
上的一動點(不與點
重合)，連接
在
的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形
.點
是
的中點，連接
.
[問題發(fā)現(xiàn)]
（1）如圖(1)，當點是的中點時，線段與
的數(shù)量關(guān)系是______，與的位置關(guān)系是______；
[猜想論證]
（2）如圖（2），當點在邊上且不是的中點時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請說明理由．
[拓展應用]
（3）若
，其他條件不變，連接
.當
是等邊三角形時，請直接寫出
的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年，
月
日是母親節(jié)，浩浩去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支
元，蘭花每支
元，浩浩只有
元，還想留著
元購買卡片．希望購買花的支數(shù)為
支，其中至少有一支是蘭花．浩浩一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
于
，點
是弧上的任一點，過點作的切線交
于點
．連接
交于
．
（1）求證：
；
（2）填空：①當
_____時，四邊形
是正方形；
②當_____時，四邊形
是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O切線，切點為A，OB與⊙O交于E，C、D是圓上的兩點，且CA平分∠DCE，若AB＝
，∠B＝30°，則DE的長是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，連接
，已知
，拋物線的對稱軸交軸于點
．
備用圖
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接
，能否在拋物線上找到一點
，使得
，若有求點的坐標，若沒有說明理由；
（3）若點
為上方拋物線上一動點，過點作
軸交于點
，過點作
，垂足為
，當
的周長最大時，求點
的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，CE=2，
①求
值；
②若點G 為AE上一點，求OG+
EG最小值．
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