Question

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）是氣溫x (攝氏度)的一次函數，下表列出了一組不同氣溫時的音速．

氣溫x/攝氏度	0	5	10	15	20
音速y/(米/秒)	331	334	337	340	343

（1）求y 與 x之間的函數關系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠？

Answer 1

【答案】（1）（2）1721

【解析】

(1)由表中的數據可知，溫度每升高5℃，聲速就提高3米/秒，所以y是x的一次函數，利用待定系數法即可求出該函數解析式；

(2)令x=22，求出此時的聲速y，然后利用路程=速度×時間即可求出該距離．

(1)根據表中數據可知y與x成一次函數關系，

故設y=kx+b，取兩點(0，331)，(5，334)代入關系式得

，解得，

∴函數關系式為y=x+331；

(2)把x=22代入y=x+331，

得y=×22+331=344.2，

334.2×5=1721m，

∵光速非常快，傳播時間可以忽略，

故此人與燃放煙花的所在地相距約1721m．