Question

【題目】如圖，一學校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車停靠點（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求停靠站建在AN之間且到此校與車站的距離相等，請你計算停靠站到車站的距離.

Answer 1

【答案】停靠站P到車站N的距離是

【解析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據勾股定理可求出AN的長，設NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.

連接PM，則有PM=PN，

在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，

設NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，

在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，

∴12+（-x）2=x2，

∴x=，

所以，停靠站P到車站N的距離是.