Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A→C（　 ，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應記為什么？

Answer 1

【答案】（1）（+3，+4），（+2，0），D；（2）見解析；（3）10；（4）（﹣2，﹣2）

【解析】

（1）根據規定及實例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；

（2）按題目所示平移規律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；

（3）根據M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，從而得到N→A應記為什么.

（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；

（2）P點位置如圖1所示；

（3）如圖2，根據已知條件可知：

A→B表示為：（1，4），B→C；p記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；

則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；

（4）由M→A（3﹣a， b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，

所以，N→A應記為（﹣2，﹣2）．