【題目】（本小題7分）如圖，一次函數
的圖象與x軸交于點B，與反比例函數
的圖象的一個交點為A（2，m）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求當x滿足什么范圍時，
＜
；
（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，如果求點P在反比例函數圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）
; （2）
; （3） （3，2）（-3，-2）
【解析】
試題（1）先將點A（2，m）代入反比例函數
求得A的坐標，然后代入
，求得k的值（2）首先求出兩函數交點的坐標，再結合反比例函數和一次函數的圖像即可求出：
的解集．
（3） 可求得點B的坐標，設P（x，y），由
，即可求得x，y的值．
試題解析：
解；（1）∵一次函數
的圖象經過點A，
∴m=3，
∴點A的坐標為（2，3），
∵反比例函數
的圖象經過點A（2，3），
∴k=6，
∴反比例函數的表達式：
．
（2）聯立反比例函數和一次函數的解析式：
解得：
或
，
∴
的解集為x<-6或0﹤x﹤2；
（3）令
，解得：x=-4，即B（-4，0），
∵AC⊥x軸
∴C（2，0），
∴BC=6，
設P（x，y），
∵
∴
或
，
分別代入
中，
得
或
∴P（3，2）或P（-3，-2）．
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龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖。
(1)這次被調查的同學共有 名；
(2)把條形統計圖補充完整；
(3)校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張，其中語文1張、數學2張、英語1張
若隨機地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語試卷的概率．
若隨機地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語試卷的概率為______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
于E，
，D是AE上的一點，且
，連接BD，CD．
試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
如圖2，若將
繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
試猜想BD與AC的數量關系，請直接寫出結論；
你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，
（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的長；
（2）若BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由．
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