【題目】如圖①所示，甲、乙兩車從
地出發，沿相同路線前往同一目的地，途中經過
地.甲車先出發，當甲車到達地時，乙車開始出發.當乙車到達地時，甲車與地相距
.設甲、乙兩車與地之間的距離為，
，
，乙車行駛的時間為
，
，
與
的函數關系如圖②所示.
（1），兩地之間的距離為 
；
（2）當為何值時，甲、乙兩車相距
？
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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，點M為AN的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N。
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：AD=NE ；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
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【題目】探究與發現：如圖①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結DE．
(1)當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數；
(2)當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數量關系；
(3)深入探究：如圖②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它條件不變，試繼續探究∠BAD與∠CDE的數量關系．
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“最”、“美”、“丹”、“東”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．
（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；
（3）乙從中任取一球，不放回，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關系 ．（請直接寫出結論）．
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【題目】某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）這四個班參與大賽的學生共__________人；
（2）請你補全兩幅統計圖；
（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數；
（4）若四個班級的學生總數是160人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.
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【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．
（1）如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明；
（2）如圖③，當四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
圖① 圖② 圖③
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【題目】在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學生讀書情況，隨機調查了七年級50個學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A. 眾數是 17 B. 平均數是 2 C. 中位數是 2 D. 方差是 2
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【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了20人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數量的最大值.
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