Question

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點M從點D出發，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運動到點A，圖2是點M運動時，△MAB的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則邊AB的長為（　　）cm．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由圖2分析計算出DC，AB，BC，AC的長，及三角形MAB的面積；易判定平行四邊形ABCD為菱形，從而其對角線垂直，從而連接對角線，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，從而求得a值，進而得AB的長．

解：由圖2可知，點M從點D到點C時，△MAB的面積一直為a，

∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，

當點M從點C運動到點A時，S△MAB逐漸減小，直到為0，

連接BD，交AC于點O，

∵AB＝BC，

∴平行四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∵S△MAB＝a，

解得

∴邊AB的長為cm．

故選A．