Question

【題目】如圖，經過拋物線y＝x2+x﹣2與坐標軸交點的圓與拋物線另交于點D，與y軸另交于點E，則∠BED＝_____．

Answer 1

【答案】45°

【解析】

連接AD，作DM⊥AB于M，根據拋物線的解析式求得與坐標軸的交點坐標，進而求得D的坐標，即可得到AM=DM=2，從而求得∠BAD=45°，根據圓周角定理即可求得∠BED的度數．

解：連接AD，作DM⊥AB于M，

在拋物線y＝x2+x﹣2中，令y＝0，則x2+x﹣2＝0，解得x＝﹣2或x＝1，

∴A（1，0），B（﹣2，0），

令x＝0，則y＝﹣2，

∴C（0，﹣2），

∴拋物線的對稱軸為直線x＝，

∴D（﹣1，﹣2），

∴M（﹣1，0），

∵DM＝2，AM＝2，

∴∠BAD＝∠ADM＝45°，

∵∠BED＝∠BAD，

∴∠BED＝45°．

故答案為45°．