【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積．
【答案】
（1）解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= 
= 
=10，
∴△ADB的面積為S△ADB= 
ABDE= ×10×3=15
【解析】（1）根據角平分線性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的長，然后根據三角形的面積公式計算△ADB的面積．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角平分線的性質定理和勾股定理的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣
，y1）和（
，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結論是_____（填入正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分解因式4x2﹣16y2的結果是（ ）
A.（2x﹣4y）2
B.（2x﹣4y）（2x+4y）
C.4（x2﹣4y2）
D.4（x﹣2y）（x+2y）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經過y軸上一點C，與x軸分別相交于A、B兩點，連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E，連接DC并延長交x軸于點F．若點F的坐標為（﹣1，0），點D的坐標為（1，6）．
（1）求證：CD=CF；
（2）判斷⊙P與y軸的位置關系，并說明理由；
（3）求直線BD的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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