Question

【題目】“年冬季越野賽”在濱河學校操場舉行，某運動員從起點學校東門出發，途徑濕地公園，沿比賽路線跑回終點學校東門．沿該運動員離開起點的路程（千米）與跑步時間（時間）之間的函數關系如圖所示，其中從起點到濕地公園的平均速度是千米/分鐘，用時分鐘，根據圖像提供的信息，解答下列問題：

（）求圖中的值；

（）組委會在距離起點千米處設立一個拍攝點，該運動員從第一次過點到第二次過點所用的時間為分鐘．

①求所在直線的函數解析式；

②該運動員跑完全程用時多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）10.5；

（2）①直線解析式為；②該運動員跑完賽程用時分鐘．

【解析】試題分析：根據路程=速度×時間，即可解決（1）的問題；

對于（2）中的①，由（1）確定點A的坐標，再根據兩次經過點C的時間得出第二次經過點C的坐標，然后由待定系數法求出直線AB的解析式；

最后令s=0，將其代入①中所得關系式，求出x的值即可解決問題②.

解：（）∵從起點到濕地公園的平均速度是千米/分，用時分鐘，

∴千米．

（）①∵線段經過點， ，

∴直線解析式為，

∴當時， ，解得，

∵該運動員從第一次經過點到第二次經過點所用的時間為分鐘，

∴該運動員從起點到第二次經過點所用的時間是，

分鐘，

∴直線經過， ，

設直線解析式，

∴解得，

∴直線解析式為．

②該運動員跑完賽程用的時間即為直線與軸交點的橫坐標，

∴當時， ，解得，

∴該運動員跑完賽程用時分鐘．