【題目】AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，則∠BCD的度數是（ ）
A.122°
B.128°
C.132°
D.138°
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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．
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【題目】如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度（結果保留整數，參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 
≈1.73）
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【題目】甲乙兩人玩摸球游戲：一個不透明的袋子中裝有相同大小的3個球，球上分別標有數字1，2，3．首先，甲從中隨機摸出一個球，然后，乙從剩下的球中隨機摸出一個球，比較球上的數字，較大的獲勝．
（1）求甲摸到標有數字3的球的概率；
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．
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【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結論正確的有（ ）
A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為 1，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B 的對應點 B′．
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
(2)線段 AA′與線段 BB′的數量和位置關系是___________；
(3)求△A′B′C′的面積．
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【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？
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【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數y= 
（x＞0）的圖象與邊BC交與點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2 ， 且S1+S2=2，求k的值；
（2）在（1）的結論下，當OA=2，OC=4時，求三角形OEF的面積．
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