【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)兩小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并保持原速度與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（干米），甲車行駛的時間為x小時，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲車重返A地時，乙車距離C地________千米.
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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價z（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元．
（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個月利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖①是由邊長
的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______
(結(jié)果保留根號).
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【題目】在△ABC中，∠ABC為銳角，點M為射線AB上一動點，連接CM，以點C為直角頂點，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形CMN，連接NB．
（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，
問題初現(xiàn)：①當(dāng)點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關(guān)系是 ，數(shù)量關(guān)系是 ；
深入探究：②當(dāng)點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當(dāng)點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝
，當(dāng)BM＝ 時，BP的最大值為 ．
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【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．
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【題目】如圖，在ABCD中，CG⊥AB于點G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于點E，連接AE，且AE⊥AD．
（1）若BG＝2，BC＝
，求EF的長度；
（2）求證：CE+
BE＝AB．
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【題目】下面是小蕓設(shè)計的“過圓外一點作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O 及⊙O 外一點 P．
求作：⊙O 的一條切線，使這條切線經(jīng)過點 P．
作法：①連接 OP，作 OP 的垂直平分線 l，交 OP 于點 A；
②以 A 為圓心，AO 為半徑作圓，交⊙O 于點 M；
③作直線 PM，則直線 PM 即為⊙O 的切線．
根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)
（2）完成下面的證明：
證明：連接 OM，
由作圖可知，A 為 OP 中點，
∴OP 為⊙A 直徑，
∴∠ ＝90°（ ）（填推理的依據(jù)）
即 OM⊥PM．
又∵點 M 在⊙O 上，
∴PM 是⊙O 的切線．（ ）（填推理的依據(jù)）
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【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】綜合與實踐
問題情境
在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“三角形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
操作發(fā)現(xiàn)
“楊輝”小組的同學(xué)用一張鈍角三角形紙片
，
為鈍角，進(jìn)行了如下操作：
第一步：如圖1，折出
的角平分線
；
第二步：如圖2，展平紙片，再次折疊該三角形紙片，使預(yù)點
與點
重合，拆痕
分別與
，
交于點
，
；
第三步：如圖3，再次展平紙片，連接
，
，可得四邊形
．
（1）在圖4的中利用尺規(guī)作出折痕，；
（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
實踐探究
（2）試判斷圖3中四邊形的形狀，并寫出證明過程；
深入探究
（3）“陳景潤”小組的同學(xué)突發(fā)奇想，在“楊輝”小組同學(xué)操作的基礎(chǔ)上設(shè)計了這樣一個問題：在圖3中，連接
，分別交于點
，交
于點
，若
，
，利用相似三角形的知識可以求出
的長．請你寫出求解過程．
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