Question

【題目】在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.

（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面積。

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）A′（0，5）； B′（-1，3）；C′（4，0）；（3）6．5

【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（0，5），B′（-1，3），C′（4，0）；
（3）△ABC的面積=5×5-×1×2-×5×3-×4×5
=25-1-7.5-10
=25-18.5
=6.5．

“點睛”本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，需熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置．