【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周長．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數．
【答案】（1）5；（2）120°
【解析】
（1）根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結論；
（2）根據等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉化為∠B+∠C=60°，再根據三角形內角和定理即可得出結論．
（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；
（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段A1B1的長是 ；∠AOB1的度數是 ．
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點，過點O作AC的垂線分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AC=8，EF=6，求BF的長.
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【題目】如圖，已知一次函數y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y2=
的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．
（1）求一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2=
的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）直接寫出
時自變量x的取值范圍．
（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當
的值最大時，求點P的坐標．
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【題目】問題提出
如圖①，
、
是⊙
的兩條弦， 
， 
是
的中點， 
，垂足為
．
求證： 
．
小敏在解答此題時，利用了“補短法”進行證明，她的方法如下：
如圖②，延長
至
，使
，連接
、
、
、
、
．
（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程．）
推廣運用
如圖③，等邊
內接于⊙
， 
． 
是
上一點， 
， 
，垂足為
，則
的周長是__________．
拓展研究
如圖④，若將“問題提出”中的“
是
的中點”改成“
是
的中點”，其余條件不變，“
”這一結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，寫出
、
、
三者之間存在的關系并說明理由．
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【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪制了如圖所示的統計圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率
B. 擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率
C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率
D. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率
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【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
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