Question

【題目】如圖，已知一次函數y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．

（1）求一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時自變量x的取值范圍．

（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當的值最大時，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1） ，y2=；（2）S△COD =；（3）當x＜-4或0＜x＜2時，y1＞y2；（4）點P的坐標 （0， ）.

【解析】試題分析：（1）把點的坐標代入，利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式，作軸于，根據題意求得的坐標，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；
（2）聯立方程求得的坐標，然后根據即可求得的面積；
（3）根據圖象即可求得．

作點關于軸的對稱點,延長交軸于點點即為所求.

試題解析：∵點D(2,3)在反比例函數的圖象上，

作DE⊥x軸于E，

∵D(2,3)，點B是線段AD的中點，

∴A(2,0)，

∵A(2,0),D(2,3)在的圖象上，

解得

(2)由解得

(3)當x<4或0<x<2時,

（4）關于軸的對稱點,延長交軸于點

∴直線為

當時，

∴點P的坐標