Question

【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段A1B1的長(zhǎng)是　 　；∠AOB1的度數(shù)是　 　．

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

Answer 1

【答案】（1）6，135°； （2）見(jiàn)解析；

【解析】試題分析：（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， ，可得AB=A1B1=6.∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

(2)可證OA和A1B1平行且相等.

試題解析：

解：(1) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， AB=A1B1=6.

∠OAB=90°，OA=AB=6.

∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

（2）∵∠A1OA=∠OA1B1=90°，

∴A1B1∥OA，

又∵OA=AB=A1B1

∴四邊形OAA1B1是平行四邊形.