【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點
的坐標是(-2,2)，現將△ABC平移，使點A對應點為點
點
分別是B、C的對應點.
(1)請畫出平移后的
(不寫畫法)；
(2)直接寫出點的坐標；
(3)若△ABC內部一點P的坐標為
則點P的對應點
的坐標是_____.
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【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段A1B1的長是 ；∠AOB1的度數是 ．
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪制了如圖所示的統計圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率
B. 擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率
C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率
D. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率
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【題目】如圖①，在
中，
，過
上一點
作
交
于點
，以為頂點，
為一邊，作
，另一邊
交
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）當點為中點時，
的形狀為 ；
（3）延長圖①中的
到點
使
連接
得到圖②，若
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1，2，3三個數字．小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束后得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲后得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， 
)，點C的坐標為(
，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
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【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
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【題目】問題情境1：如圖1，AB∥CD，P是ABCD內部一點，P在BD的右側，探究∠B，∠P，∠D之間的關系？
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠B，∠P，∠D之間滿足 關系．（直接寫出結論）
問題情境2
如圖3，AB∥CD，P是AB，CD內部一點，P在BD的左側，可得∠B，∠P，∠D之間滿足 關系．（直接寫出結論）
問題遷移：請合理的利用上面的結論解決以下問題：
已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F
（1）如圖4，若∠E＝80°，求∠BFD的度數；
（2）如圖5中，∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠E之間的數量關系并證明你的結論．
（3）若∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設∠E＝m°，用含有n，m°的代數式直接寫出∠M＝ ．
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