Question

【題目】為了解某區初二年級數學學科期末質量監控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．收集數據：隨機抽取甲乙兩所學校的名學生的數學成績進行

甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理、描述數據：按如下數據段整理、描述這兩組數據，分析數據：

分段 學校
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙

兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

統計量 學校	平均數	中位數	眾數	方差
甲	81.85		91	268.43
乙	81.95	86	88	115.25

（1）經統計，表格中的值是__________．

（2）得出結論

①若甲學校有600名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為__________．

②可以推斷出__________學校學生的數學水平較高，理由為：__________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）88；（2）①450，②甲，甲的中位數及眾數均高于乙校，說明甲校學生的數學水平較高

【解析】

（1）先整理統計表，得到總人數是20人，取中間兩個數的平均數即可得到m；

（2）①用樣本中80分以上的人數除以樣本總人數再乘以全校的人數600即可得到答案；

②根據統計表分析即可得到答案，答案不唯一.

解：整理、描述數據

分段 學校
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

分析數據

（1）經統計表格，得到總人數=1+1+0+0+3+7+8=20(人)，

中間兩個數據都是88，

∴的值是88．

故答案為：88；

（2）①甲學校600名初二學生在這次考試成績80分以上人數為（人）

故答案為：450．

②答案不唯一，理由須支撐推斷結論．

答案為：甲，甲的中位數及眾數均高于乙校，說明甲校學生的數學水平較高.