Question

【題目】如圖，直線y1＝x+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y2＝﹣（x＜0）的圖象交于C，D兩點，點C的橫坐標為﹣1，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F．下列說法正確的是（　�。�

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五邊形CDFOE的面積為35

D.當x＜﹣2時，y1＞y2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據函數值與相應自變量的關系，可得C點坐標，根據待定系數法，可得一次函數解析式，可判斷A選項；

根據解方程組，可得C、D點的坐標，根據全等三角形的判定與性質，可判斷B選項；

根據圖形的分割，可得梯形、矩形，根據面積的和差，可判斷C選項；

根據函數與不等式的關系：函數圖象在上方的函數值大，可判斷D選項．

解：由反比例函數y2＝﹣（x＜0）經過C，點C的橫坐標為﹣1，得

y＝﹣＝5，即C（﹣1，5）．

反比例函數與一次函數交于C、D點，

5＝﹣1+b，

解得b＝6，故A錯誤；

CE⊥y軸于E點，E（0，﹣5），BE＝6﹣5＝1．

反比例函數與一次函數交于C、D點，聯立，

x2+6x+5＝0

解得x1＝﹣5，x2＝﹣1，

當x＝﹣5時，y＝﹣5+6＝1，

即D（﹣5，1），即DF＝1，

在△ADF和△CBE中，

，

△ADF≌△CBE（AAS），

AD＝BC，故B正確；

作CG⊥x軸，

S△CDFOE＝S梯形DFGC+S矩形CGOE

＝+1×5＝17，故C錯誤；

由一次函數圖象在反比例函數圖象上方的部分，

得﹣5＜x＜﹣1，

即當﹣5＜x＜﹣1時，y1＞y2，故D錯誤；

故選：B．