【題目】在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
【答案】（1）乙隊單獨完成需90天；（2）在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．
【解析】
（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．
（2）根據題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內的情況進行比較即可．
解：（1）設乙隊單獨完成需x天．
根據題意，得：
．
解這個方程得：x=90．
經檢驗，x=90是原方程的解．
∴乙隊單獨完成需90天．
（2）設甲、乙合作完成需y天，則有
，
解得，y=36；
①甲單獨完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．
②乙單獨完成超過計劃天數不符題意，
③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．
答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
是直線
上一點（不與
、
重合），以
為一邊在的右側作
，使
，
，連接
.
（1）如圖1，當點在線段上時，如果
，則
______度；
（2）設
，
.
①如圖2，當點在線段上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線上時，則，之間有怎樣的數量關系？
寫出所有可能的結論并說明條件.
答：（2）①數量關系____________.
理由：
②數量關系____________.
備用圖：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在
中，已知
，
，把一塊含
角的三角板
的直角頂點
放在
的中點上（直角三角板的短直角邊為
，長直角邊為
），將直角三角板繞點按逆時針方向旋轉．
（1）在圖（1）中，交
于
，交
于
．
①證明
；
②在這一過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形
，請說明四邊形的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的，若不發生變化，求出其面積．
（2）繼續旋轉至如圖（2）的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們環保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加．據統計，某小區2014年底擁有家庭電動自行車125輛，2016年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛．
（1）若該小區2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到2017年底電動自行車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以lcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s速度移動，兩點同時出發，連接PQ．
（1）經過多長時間后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將
繞點A順時針旋轉到
的位置，點B、O分別落在點
、
處，點在x軸上，再將繞點順時針旋轉到
的位置，點
在x軸上，將繞點順時針旋轉到
的位置，點
在x軸上，依次進行下去
若點
，
，則點
的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．
（1）如圖1，過點C作⊙O的切線，與AB延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的度數；
（2）如圖2，D為弧AB上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為弧AN上一點，且弧AC=弧AM，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現給出以下結論：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=
MF．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．
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