Question

【題目】如圖所示，一束光線從y軸上的點A (0，1)出發，經過x 軸上的點C 反射后 經過點B (3，3)，求光線從點A 到點B 經過的路徑長．

Answer 1

【答案】光線從 A 點到 B 點的路徑長為 5.

【解析】試題分析：

由光線反射的性質，作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則AB′的長就是光線從A點到B點的路徑的長，用勾股定理則可求解.

試題解析：

解：如圖，作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，過點B′作B′D⊥y軸于點D.

因為點 A(0，1)，點 B(3，3)，所以 B′(3，－3)，D(0，－3)．

在 Rt△ADB′中， AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，

所以 AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，所以 AB′＝5，

所以 AC＋CB＝5，

光線從 A 點到 B 點的路徑長為 5.