Question

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來積累利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系）．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）S＝t2﹣2t；（2）第8個月公司所獲利潤是16萬元．

【解析】

（1）根據(jù)圖象所提供的信息可知拋物線的頂點坐標為(2，﹣2)，過(0，0)，即可求解；

（2）將t＝8代入（1）求得的函數(shù)解析式即可求解．

解：（1）根據(jù)圖象可知拋物線頂點坐標為(2,-2)，

∴設拋物線解析式為：，

將(0，0)代入解析式得，

解得a＝，

∴拋物線解析式為S＝(t﹣2)2﹣2＝t2﹣2t．

（2）當t＝8時，．

答：第8個月公司所獲利潤是16萬元．