【題目】“武漢加油!中國加油!”疫情牽動萬人心，每個人都在為抗擊疫情而努力．某廠改造了
條口罩生產線，每條生產線每天可生產口罩
個．如果每增加一條生產線，每條生產線就會比原來少生產
個口罩．設增加
條生產線后，每條生產線每天可生產口罩
個．
直接寫出與之間的函數關系式；
若每天共生產口罩
個，在投入人力物力盡可能少的情況下，應該增加幾條生產線?
設該廠每天可以生產的口罩
個，請求出與的函數關系式，并求出增加多少條生產線時，每天生產的口罩數量最多，最多為多少個?
【答案】（1）
；（2）應該增加5條生產線．（3）當增加7或8條生產線時，每天生產的口罩數量最多，為6120個．
【解析】
（1）根據“每增加一條生產線，每條生產線就會比原來少生產
個口罩”即可求出y與x的函數關系式；
（2）根據題意，列出一元二次方程即可求出結論；
（3）根據題意，即可求出
與
的函數關系式，然后利用二次函數求最值即可．
解：（1）由題意可得：；
（2）由題意可得：
解得：
∵盡可能投入少，
∴
舍去
答：應該增加5條生產線．
（3）
=
∴
∵
＜0，開口向下，
∴當x=
時，w最大，
又∵x為整數，所以當x=7或8時，w最大，最大值為6120．
答：當增加7或8條生產線時，每天生產的口罩數量最多，為6120個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
∥
∥
，一等腰Rt△ABC的三個頂點A、B、C分別在直線、、上，∠ACB＝90°，AC交于點D．若與的距離為1，與的距離為4，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB、CD于點E、F．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當四邊形DEBF是菱形時，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：將一個函數的圖象在y軸左側的部分沿x軸翻折，其余部分不變，兩部分組成的函數圖象，稱為這個函數的變換圖象．
（1）點A（-1，4）在函數y=x+m的變換圖象上，求m的值；
（2）點B（n，2）在函數y=-x2+4x的變換圖象上，求n的值；
（3）將點C（
，1）向右平移5個單位長度得到點D．當線段CD與函數y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個公共點，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的二次函數
的圖象開口向下，
與的部分對應值如下表所示：
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下列判斷，①
；②
；③方程
有兩個不相等的實數根；
④若
，則
，正確的是________________(填寫正確答案的序號) ．
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【題目】某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統計，制作了如下統計表，后來發現，統計表中前兩行的數據都是正確的，后兩行的數據中有一個是錯誤的．
類別 | 頻數 | 頻率 |
助人為樂美德少年 | a | 0.20 |
自強自立美德少年 | 3 | b |
孝老愛親美德少年 | 7 | 0.35 |
誠實守信美德少年 | 6 | 0.32 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）統計表中的a＝ ，b ；
（2）統計表后兩行錯誤的數據是 ，該數據的正確值是 ；
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字-2，0，1，2，連續拋擲兩次，朝下一面的數字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M(a，b)落在以A(6，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(包含邊界)的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（
，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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