【題目】如圖，一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字-2，0，1，2，連續拋擲兩次，朝下一面的數字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M(a，b)落在以A(6，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(包含邊界)的概率是________．
【答案】
【解析】
首先列舉出所有可能的結果，再找出落在以A（6，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內（包含邊界）的可能情況，再根據概率公式得到結果即可．
解：列表如下：
b | -2 | 0 | 1 | 2 |
-2 | （-2，-2） | （-2，0） | （-2，1） | （-2，2） |
0 | （0，-2） | （0，0） | （0，1） | （0，2） |
1 | （1，-2） | （1，0） | （1，1） | （1，2） |
2 | （2，-2） | （2，0） | （2，1） | （2，2） |
共有16種結果，而落在以A（6，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內（包含邊界）有：（0，2），（1，1），（2，0），（2，1）共4種可能情況，如圖：
所以落在以A（6，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內（包含邊界）的概率是：
，
故答案為：．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶是長江上游地區的經濟中心、金融中心和創新中心．某公司為了調動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業績第一名集x分，銷售業績第二名集y分，銷售業績第三名集0分（x＞y，且均為正整數），經過若干個月（超過4個月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_____次第二名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“武漢加油!中國加油!”疫情牽動萬人心，每個人都在為抗擊疫情而努力．某廠改造了
條口罩生產線，每條生產線每天可生產口罩
個．如果每增加一條生產線，每條生產線就會比原來少生產
個口罩．設增加
條生產線后，每條生產線每天可生產口罩
個．
直接寫出與之間的函數關系式；
若每天共生產口罩
個，在投入人力物力盡可能少的情況下，應該增加幾條生產線?
設該廠每天可以生產的口罩
個，請求出與的函數關系式，并求出增加多少條生產線時，每天生產的口罩數量最多，最多為多少個?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DE上，點A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H．
（1）求sin∠EAC的值．
（2）求線段AH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E，CF∥AB交AD延長線于點F，連接BF交⊙O于點G，連接DG．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：四邊形ABFC為菱形；
（3）若OA=5，DG=2
，求線段GF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成一件事有幾類辦法，各類辦法相互獨立，每類辦法中又有多種不同的辦法，則完成這件事的不同辦法數是各類不同方法種數的和，這就是分類計數原理，也叫做加法原理．完成一件事，需要分成幾個步驟，每一步的完成有多種不同的方法，則完成這件事的不同方法種數是各種不同的方法數的乘積，這就是分步計數原理，也叫做乘法原理．
小王同學參加某高中學校進行的自主招生考試，本次考試共有1000人參加．
（1）1000人參加自招考試，有300人可以享受加分政策，且有10，20，30，60四個檔次，小王想獲得至少30分的加分，那么概率為多少？
（2）若該高中的中考錄取分數線為530分，小王估得中考分數可能在500-509，510-519，520-529三個分段，
①若小王的中考分數在510~519分段，則小王被該高中錄取的概率為多少？
②若小王的中考分數在三個分數段對應的概率分別為
，
，
，則小王被該高中錄取的概率為多少？
加分 | 人數 |
10 | 30 |
20 | 90 |
30 | 150 |
60 | 30 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
(1)這項工程的規定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，
，給出如下定義：若，為某個三角形的頂點，且邊
上的高
，滿足
，則稱該三角形為點，的“生成三角形”．
(1)已知點
；
①若以線段
為底的某等腰三角形恰好是點
，
的“生成三角形”，求該三角形的腰長；
②若
是點，
的“生成三角形”，且點在
軸上，點
在直線
上，則點的坐標為______；
(2)
的圓心為點
，半徑為2，點
的坐標為
，
為直線
上一點，若存在
，是點，的“生成三角形”，且邊
與有公共點，直接寫出點的橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．
對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結論的序號是______．
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