Question

【題目】某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統計，制作了如下統計表，后來發現，統計表中前兩行的數據都是正確的，后兩行的數據中有一個是錯誤的．

類別	頻數	頻率
助人為樂美德少年	a	0.20
自強自立美德少年	3	b
孝老愛親美德少年	7	0.35
誠實守信美德少年	6	0.32

根據以上信息，解答下列問題：

（1）統計表中的a＝　 　，b　 　；

（2）統計表后兩行錯誤的數據是　 　，該數據的正確值是　 　；

（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．

Answer 1

【答案】(1)4,0.15;(2)0.32,0.30;(3)

【解析】

（1）根據頻率＝頻數÷樣本總數，可直接求得a、b的值即可；

（2）分別用頻數除以樣本總數看是否等于已知的頻率即可；

（3）列表得出所有等可能的結果，然后利用概率公式求解即可．

（1）由題意得：a＝20×0.20＝4，b＝3÷20＝0.15；

（2）∵7÷20＝0.35，6÷20＝0.3≠0.32，

∴最后一行的頻率0.32錯誤，正確的值為0.30；

（3）列表得：

	A	B	C
A		AB	AC
B	BA		BC
C	CA	CB

∵共有6種等可能的結果，A、B都被選中的情況有2種，

∴P（A，B都被采訪到）＝＝．