【題目】小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據統計結果，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率
B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個質地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點數是3
D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球
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【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標為（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規則公平．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，∠BAC的平分線交BC于點D，點M、N分別是邊AD和AB上的動點，連接BM、MN，則BM+MN的最小值為_________.
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【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，我市也在各個學校開展了傳承經典的相關主題活動“戲曲進校園”．某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖，請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：
圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．
（1）被調查的總人數是 人，扇形統計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數為 ，并補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果估計該校學生中A類有多少人；
（3）在A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+
,∠B=45°，∠C=105°，點 D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為___________ 。
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【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區域內兩數和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；
（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）若BF＝2，tan∠BDF＝
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA＝5，OP＝3，求CB的長；
（3）設△AOP的面積是S1，△BCP的面積是S2，且
．若⊙O的半徑為4，BP＝
，求tan∠CBP．
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