【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區域內兩數和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；
（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．
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【題目】2019年新年時，小明的爸爸收到這樣一條短信，年齡與數字的秘密！如果你年齡在1~99之間，那么你隨便想一個數字，就能算出你的年齡！計算步驟如下：
①隨便想一個1~9之間的數字．
②把這個數字乘以 5．
③然后加上 40．
④再乘以 20．
⑤把所得的數加上 1219．
⑥用最后得到的數減去你出生的年份，這樣你會得到一個數，它的第一個數字就是你開始想的那個數，后面的數字就表示你的實際年齡（實際年齡=當前年份-出生年份）．
小明馬上想了一個數字“8”，他是2007年出生的，請你幫他計算一下，驗證這條短信所說的是否正確．假設小明當時想的數字為
，請用所學的代數式知識列式解開這條短信的奧秘．
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【題目】在數軸上有
、
、
、
四個點表示的數分別為：-3、-1、2、4，如下圖.
（1）計算
、
、
；再觀察數軸，寫出、的距離，、兩點的距離，和、兩點的距離.
（2）請用
、
或
填空：、的距離______，、兩點的距離______，、兩點的距離______.
（3）如果點
、
兩點表示的數分別為
，
，那么、兩點的距離=______.
（4）若
，數代表的點
在數軸上什么位置？介于哪兩個數之間？
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于點E,垂足為F,連接CD,BE
（1）求證:CE=AD
（2）若D為AB的中點,則∠A的度數滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形？請說明理由.
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【題目】某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查．我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是 ；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）請問EG與CG存在怎樣的數量關系，并證明你的結論；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（請直接寫出結果，不必寫出理由）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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