【題目】如圖所示的是一組有規律的圖案，圖案（1）是由4個
組成的，圖案（2）是由7個組成的，圖案（3）是由10個組成的，以此類推，圖案（5）是由_________個組成的，圖案（
）是由_________個組成的．（用含的代數式表示）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，對角線AC，BD交點與點O，點P是△ADO的重心.
（1）當菱形ABCD是正方形時，則PA=________，PD=__________，PO=_________.
（2）線段PA，PD，PO中是否存在長度保持不變的線段，若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．
（3）求線段PD，DO滿足的等量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某部門為新的生產線研發了一款機器人，為了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進行了抽樣對比.過程如下，請補充完整.收集數據對同一個生產動作，機器人和人工各操作10次，測試成績(十分制)如下：
整理、描述數據按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：
(說明：成績在9.0分及以上為操作技能優秀，8≤r<9分為操作技能良好，6≤r<8分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格)
分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數和方差如下表所示：
得出結論：
(1)請結合數據分析寫出機器人在操作技能方面兩條優點：
(2)如果生產出一個產品，需要完成同樣的操作200次，估計機器人生產這個產品達到操作技能優秀的次數為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩輛汽車分別從
、
兩地同時勻速出發，甲車開往地，乙車開往地，設甲、乙兩車距地的路程分別為
、
（單位：
），甲車的行駛時間為
（單位：
）．若甲車的速度為
，與之間的對應關系如下表：
| 2 | 5 |
| 560 | 320 |
（1）分別求出、與之間的函數關系式；（不寫的取值范圍）
（2）當為何值時，甲、乙兩輛汽車相遇？
（3）當兩車距離小于
時，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄，各隨機抽取了10棵幼苗，測試高度如下（單位：cm）
甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11
乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12
你認為哪種番茄長得比較整齊？請說明理由.
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【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為
的
多次復制并首尾連接而成．現有一點P從A(A為坐標原點)出發，以每秒
米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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【題目】如圖，在半
中，P是直徑AB上一動點，且
，過點P作
交半于點C，P為垂足，連接BC，過點P作
于點D．
小明根據學習函數的經驗，對線段AP，CP，PD的長度之間的關系進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于動點P在AB上的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AP，CP，PD的長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | 位置10 | |
| 0.37 | 0.88 | 1.59 | 2.01 | 2.44 | 3.00 | 3.58 | 4.37 | 5.03 | 5.51 |
| 1.45 | 2.12 | 2.65 | 2.83 | 2.95 | 3.00 | 2.95 | 2.67 | 2.21 | 1.65 |
| 1.40 | 1.96 | 2.27 | 2.31 | 2.27 | 2.13 | 1.87 | 1.39 | 0.89 | 0.48 |
在AP，CP，PD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量， ________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當
時，AP的長度約為________．
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